防爆風機葉柄結構及工作情況介紹葉柄的結構圖1所示, 葉柄所用材料為合金結構鋼40Cr, 該材料楊氏模量E=210GPa, 泊松比L =0. 3, 密度d=7820kg/m3。風機工作額定頻率為 50Hz。葉片通過4個M16@1. 5高強度螺栓緊固在葉柄上, 葉柄通過M36@3螺紋與葉輪連接在一起, 當驅動電機帶動葉輪作高速旋轉時, 其上的葉柄和葉片便跟隨著快速旋轉, 將氣體不斷地抽出或壓入煤礦礦井的主巷道內, 起快速通風換氣作用, 以降低煤礦井下瓦斯或粉塵的濃度。
2 固有頻率與模態風機葉柄屬于多自由度系統, 它的基本特征是存在一種自由振動模式, 稱之為振動模態。模態分析是一個2步過程: 1需要識別自由振動模式的基本特征; o根據這些基本特征對運動方程進行變換。模態分析的目的是求出系統的固有頻率和模態振型, 它們是承受動態載荷結構設計中的重要參數。
一個三維實體模型, 可將其想象為一個由質點、剛體、彈性體及阻尼器構成的多自由度系統。為便于分析, 將其離散成為由S個單元、n個節點構成的有限元模型, 其數學模型為有限元模型模態分析的關鍵是建立整體結構的剛度矩陣K和質量矩陣M, 并找到一個合適的特征值及特征向量的計算方法。本文采用分塊蘭索斯法計算。該算法自動采用稀疏矩陣方程求解器, 當模型中含有形狀較差的實體單元時運行良好, 且運算速度快、節省時間。
3 模態分析過程模態分析過程由4個主要步驟組成: 建模、加載及求解、擴展模態和結果查看。 ( 1)建立有限元模型首先指定葉柄的材料屬性, 包括: 彈性模量E= 2. 1e11Pa, 泊松比L=0. 3和密度p=7820kg/m 3
。然后對葉柄結構進行適當簡化, 忽略小倒角的影 )響, 內螺紋按大徑計算, 外螺紋按小徑計算, 采用自頂向下建模方法創建葉柄的三維實體模型。選用10節點四面體SOLID92單元對實體進行網格劃分, 它是在三維四面體單元的基礎上建立起來的一種高階單元, 由于具有二次插值函數, 所以計算精度更高。另外由于葉柄模型邊界為曲線, 使用10節點四面體單元也顯得更加適合。網格劃分方法采用智能法, 它能夠自動地根據模型的大小和局部的不規則區域劃分不同的網格密度。葉柄的有限元模型如圖2所示。 ( 2)設定邊界條件
根據風機葉輪及葉柄的實際連接關系, 對葉柄上M36@3螺紋處的外圓表面上的節點施加全約束, 約束其所有自由度全為零。
( 3)進行模態分析時的求解設置首先進入求解器, 通過Solution/AnalysisType/ NewAnalysis命令設置求解類型為/ Modal0, 即進入模態分析模塊。接著通過Solution/AnalysisType/A- nalysisOptions命令進行模態分析的詳細選項設置, 選擇模態提取方法中的/ BlockLanczos0選項, 開啟擴展模態形狀Expandmode shapes選項, 并輸入要提取的模態階數值為6, 模態提取的頻率范圍設置為0~8000。
( 4)求解、擴展模態和后處理 1求解后保存數據庫并退出求解器。 o 重新進入求解器, 通過Solution/Analysis Type/ ExpansionPass命令進行模態擴展設置, 開啟擴展選項EXPASS。設置要擴展的模態階數為6, 擴展模態的頻率提取范圍設置為0~8000, 打開應力分析選項Elclc。開始擴展求解并在求解完畢后保存數據庫。
先通過General Postproc/ReadResults/First Set 命令, 將第1階模態的擴展結果讀入數據庫。然后通過應用菜單中的PlotCtrls/Animate/ModeShape命令, 調出動畫顯示對話框, 進行設置后, 動畫逼真地顯示出葉柄在固有頻率為1685. 1處的第1階模態振型為葉柄沿著Z軸擺動, 如圖3所示。通過Gen- eral Postproc/ReadResults /Next Set命令, 將第2階模態的擴展結果讀入數據庫。用上述同樣的方法動畫顯示出葉柄在固有頻率為1685. 4處的第2階模態振型為葉柄沿著Y軸擺動, 如圖4所示。對余下的模態重復上述步驟, 通過動畫顯示可以看出葉柄的三階振型為繞X軸扭轉, 如圖5所示。四階振型為葉柄沿著過中心且與Y軸約成20b 夾角的軸線擺動, 如圖6所示。五階振型為葉柄沿著過中心且與Z軸約成20b夾角的軸線擺動, 如圖7 所示。六階振型為葉柄125圓柱部分呈傘狀左右擺動, 如圖8所示。
防爆風機通過General Postproc/Plot Results/Contour Plot/ Nodal solution命令, 選擇Stress, vonMisesStress選項, ANSYS窗口會顯示出葉柄的相對應力結果。圖9 為葉柄在第1階固有頻率時的相對應力結果顯示。 ( 1)結果分析
模態分析得出葉柄的前6階固有頻率如表1所示。從表中可以看出葉柄的第1、2階固有頻率相近, 結果查看時動畫顯示出葉柄的第1、第2階模態振型表現為正交; 第4、第5階固有頻率相近, 而且它們的模態振型也表現為正交, 這主要是由于模型的對稱造成的。
圖9中的應力是相對等效應力值, 并不是真實值。 ( 2)結論
高效節能礦用防爆風機工作額定頻率為50Hz。葉柄的低固有頻率(第1、第2階)為1685Hz。風機工作頻率遠遠低于葉柄自身的低固有頻率, 即工作時已避開共振區, 不會發生共振, 可以安全運行。分析表明葉柄的結構設計及動態特性是合理的, 可以投入生產。